Question

Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 vezes. Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?

Answer 1

Espaço Amostral = {1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6}
Ocorrer soma igual a 5{ 1+2+3,1+3+2,2+1+3,2+3+1,3+2+1,3+1+2}
P=2/6=1/3

Answer 2

A probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 é igual a 1/3.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Nesse caso, temos 6³ combinações com os três dados, ou seja, 216 possibilidades. Dessas, para obter a soma igual a 5, devemos somar 1 + 1 + 3 ou 1 + 2 + 2, obtendo as seguintes combinações:

(1, 1, 3) - (1, 1, 3) - (1, 3, 1) - (1, 3, 1) - (3, 1, 1) - (3, 1, 1)

(1, 2, 2) - (1, 2, 2) - (2, 1, 2) - (2, 1, 2) - (2, 2, 1) - (2, 2, 1)

Ou seja, existem 12 combinações onde a soma é igual a 5, onde 4 delas possuem o número 2 como resultado do segundo lançamento.

Portanto, a probabilidade do resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 será:

$P=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}$

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