Question

um dado está colocado sobre uma casa preta de um tabuleiro quadriculado.Em cada jogada o dado e tombado para uma casa vidinha. Após 2017 jogadas e possível o dado voltar para sua posição inicial ?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Essa é uma questão básica de lógica. Temos que pensar as jogadas como sequenciais. Sendo assim temos que o ponto 0 é onde o dado está, qualquer casa vizinha séria o ponto 1 imaginário e as vizinhas dessa seriam o ponto 2. Com essa definição não importa quantas jogadas você faça. A primeira casa sempre estará em um ponto par enquanto as segundo em um ponto ímpar.

Olhando para o quadro percebemos que a casa inicial é preta e as seguintes são brancas. Podemos chegar a conclusão então que todas as casas pretas são apenas alcançáveis com números pares e as pretas apenas com jogadas ímpares. Como 2017 é um número ímpar é impossível que o dado retorne a uma casa preta em 2017 jogadas.