Question

Um dado é lançado uma única vez. Seja a variável aleatória x que representa a retirada de um número par besse único lançamento. Qual o valor esperado de x

Answer 1

Resposta:

Olá!

O valor esperado de uma variável aleatória X com distribuição Bernoulli (uma única tentativa) é:

E(X) = ∑ p(X) *P(Xi)

onde p(X) é a probabilidade de sucesso do experimento e P(Xi) são as probabilidades individuais de cada valor.

No lançamento de um dado os valores possíveis de X = número par são:

{2 , 4 , 6}

Então:

p(x) = 3/6 = 1/2

P(Xi) = probabilidade individual de ocorrer Xi

As probabilidades individuais são:

P(X=2) = 1/3

P(X=4) = 1/3

P(X = 6) = 1/3

Logo:

E(X) = (1/2)(1/3) + (1/2)(1/3) + (1/2)(1/3)

E(X) = 1/6 + 1/6 + 1/6

E(X) = 3/6

E(X) = 1/2