Question

Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Sejam os eventos:
A: “a soma dos pontos obtidos é 8”
B: ”os nr obtidos são distintos”.
Calcule p (AUB)

Answer 1

Resposta:P= $\frac{1}{9}$

Explicação passo a passo:

Como o dado é lançado duas vezes, e partindo do principio que o dado possui 6 faces, teremos que fazer uma tabela de dupla entrada.

         1       2       3      4       5      6  

    1                                                         Informação: Não te esqueças de                                                                                                          

    2                                                        desenhar as linhas para separares                                                          

   3                                                         as colunas e as linhas.

   4                                                        

   5                                                             36 casos possiveis.

   6        

Com a tabela desenhada e com os números escritos indicamos a quantidade de casos possiveis, ou seja, todos os quadrados que estejam em branco neste passo, basta colocar como em cima.

Agora com tudo em cima feito colocamos um X no que não é favorável, ou seja não cumpre as ordens dadas, por exemplo, o quadrado que possui o 3 e o 4, porque 4+3 não é 8, ou no quadrado do 4+4, porque não são números distintos.

        1       2      3      4      5     6

 1     X      X      X      X     X     X

 2    X      X      X      X     X  

 3    X      X      X      X             X                         4 casos favoráveis

 4    X      X      X      X      X    X

 5   X      X               X      X    X

 6   X               X      X      X    X

Agora com todos os X escritos no sitio certo, contamos a quantidade de quadrados que deixamos em branco, se tudo estiver certo, devemos ter 4 casos favoráveis, basta colocar como em cima.

Agora fazemos os casos favoráveis a dividir pelos casos possiveis:

P(AUB) = $\frac{4}{36}$

E depois colocamos na forma de fração irredutivel

P(AUB) = $\frac{4}{36}$ = $\frac{1}{9}$

E aqui está a resposta, tem em atenção que não precisas copiar a tabela toda outra vez para escreveres os X, podes só colocar os X na primeira tabela.