Question

Um dado é lançado duas vezes, sucessivamente. Seja o evento A: "a soma dos números é maior do que oito" e o evento B: "o número do primeiro dado é maior do que o segundo dado". Determine a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B. * 5 pontos A) 5/18 B) 5/12 C) 20/36 D) 7/12 E) 10/33

Answer 1

alternativa D) 7/12

ao lançar 2x o dado, temos 36 possibilidades

evento A:

para a soma ser maior que 8, ela deve ser 9, 10, 11 ou 12

A= {(4,5) (5,4) (3,6) (6,3) (4,6) (6,4) (5,5) (5,6) (6,5) (6,6)}

10 possibilidades

evento B:

B={(6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (4,3) (4,2) (4,1) (3,2) (3,1) (2,1)

15 possibilidades

E na interseção, ou seja, dados em que soma é maior que 8 e o 1º dado é maior do que o 2º, há 44 elementos, pois A∩B={(5,4),(6,3),(6,4),(6,5)}

Probabilidade de A ou B= 10/36+15/36-4/36= 21/36= 7/12

Answer 2

A probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B é de D) 7/12.

Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Cada lançamento do dado tem seis possibilidades, pelo princípio fundamental da contagem, dois lançamentos terão 36 possibilidades.

O evento A ocorre quando a soma dos números é maior que 8:

A = {(3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4) (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

A = 10 elementos

O evento B ocorre quando o primeiro dado é maior que o segundo:

B = {(2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1) (6, 1), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2), (4, 3), (5, 3), (6, 3), (5, 4) (6, 4), (6, 5)}

B = 15 elementos

A probabilidade de ocorrer A ou B é:

P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A ou B) = 10/36 + 15/36 - 4/36

P(A ou B) = 21/36 = 7/12

Resposta: D

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