Question

Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual é
a probabilidade de :


a)     
ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no
segundo lançamento  
b)     
o produto dos pontos obtidos ser maior que 12?    

Answer 1

Olá, Leonardo.

a) Probabilidade de ocorrer 5 no primeiro lançamento:  $\frac16$

Números pares: 2, 4 e 6. Probabilidade de ocorrer um número par no segundo lançamento:  $\frac36=\frac12$

Probabilidade de ocorrer os dois eventos:  $\frac16 \times \frac12 = \frac1{12}$


b) Pares de lançamentos de dados cujo produto é maior que 12: (3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). Quantidade de eventos possíveis: n = 13

Total de possibilidades de lançamentos possíveis, pelo Teorema Fundamental da Contagem: N = 6 x 6 = 36 possibilidades.

A probabilidade é, portanto:  $\frac n N = \frac{13}{36}$

Answer 2

A probabilidade de ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo lançamento é 1/12; O produto dos pontos obtidos ser maior que 12 é 13/36.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançarmos um dado duas vezes, podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis.

São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Logo, o número de casos possíveis é igual a 36.

a) O caso favorável é obtermos 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo.

Isso acontece nos resultados (5,2)(5,4)(5,6).

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 3.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 3/36

P = 1/12.

b) O caso favorável é obtermos um produto maior que 12.

Isso acontece nos resultados (3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Logo, o número de casos favoráveis é 13.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 13/36.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/18679927