Question

Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de:
A) a soma dos pontos obtidos ser maior ou igual a 9?
B) o primeiro numero obtido ser maior que o segundo?

Answer 1

Um dado normal possui 6 faces numeradas de 1 a 6:
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Logo, se lançarmos esse dado por duas vezes vamos ter o seguinte espaço amostral:
A = {(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)} = 36
Assim:
A possibilidade de a soma dos lançamentos ser ≥ 9 é:
E = {(3,6)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)} = 10
P = 10/36 = 5/18
A possibilidade de ter no 1º lançamento um nº maior que no 2º é:
E = {(2,1)(3,1)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)} = 15
P = 15/36 = 5/12