Question

um dado é lançado 5 vezes. Qual a probabilidade de o número 2 aparecer 3 vezes?

Answer 1

1º lançamento:
1/6 é a chance de aparecer o número 2

2º lançamento:
1/6 é a chance de aparecer o número 2

3º lançamento:
1/6 é a chance de aparecer o número 2

4º lançamento:
1/6 é a chance de aparecer o número 2

5º lançamento:
1/6 é a chance de aparecer o número 2

Assim, a chance do número 2 aparecer pelo menos uma vez em 5 lançamentos é:
1/6 / 5 
= 1/6 * 1/5
= 1/30

Como a questão pede para o número 2 aparecer pelo menos 3 vezes:
1/30 * 3
= 3/30 ou 1/10
:)

Answer 2

O número 2 tem probabilidade de 0,008 de aparecer exatamente 3 vezes.

Distribuição binomial

A distribuição binomial pode ser calculada através de uma chance de sucesso p entre n tentativas:

$P(x=k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}$

Das seis faces numeradas de um dado, a probabilidade que uma das faces apareça na face de cima é igual a 1/6.

Queremos calcular a probabilidade da face de número 2 aparecer exatamente 3 vezes entre os 5 lançamentos desse dado.

Desta forma, os valores dos coeficientes da fórmula acima serão k = 3, n = 5 e p = 1/6, logo:

P(x = 3) = 5!/(5 - 3)!3! · (1/6)³ · (1 - 1/6)²

P(x = 3) = (5/2) · (1/6)³ · (5/6)²

P(x = 3) = 0,008

Leia mais sobre distribuição binomial em:

https://brainly.com.br/tarefa/19601374

#SPJ2