Question

Um dado é lançado 5 vezes. Qual a probabilidade, aproximadamente, de que a face "2" apareça pelo menos uma vez nos 5 lançamentos? *

Answer 1

Se lançarmos este dados 5 vezes, quantas sequências podem ser formadas?

Vou presumir que é um dado comum de 6 lados. Temos então 5 lançamentos onde cada um pode assumir 6 números diferentes. O total de sequências possíveis é:

$6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6=6^5=7776$

Agora quantas sequência poderão ser formadas SEM o número 2? Teríamos 5 lançamentos onde cada um poderia assumir apenas 5 números diferentes (não poderiam assumir o número 2). Nestas condições o total de sequências possíveis seria:

$5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=5^5=3125$

Temos então 7776 sequências possíveis das quais 3125 NÃO possuem nenhum número 2. Logo a quantidade de sequências que possuem pelo menos um número 2 é:

$7776-3125=4651$

Finalmente temos que 4651 das 7776 sequências possíveis possuem pelo menos um número 2. Logo a probabilidade do número 2 aparecer pelo menos uma vez nestes 5 lançamentos é de:

$p=\frac{4651}{7776}$ ≅$0,5981=59,81\%$

Exatamente $\frac{4651}{7776}$ ou aproximadamente 59,81%