Question

um dado é lançado 2 vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de:

a) Os dois lançamentos apresentarem a mesma face?

b) se obter números pares nos dois lançamentos?

c) dar um número par no segundo lançamento?

d) obter números primos nos dois lançamentos?
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Answer 1

Resposta:

a) $P = \frac{1}{6}$, b) $P = \frac{1}{4}$, $P = \frac{1}{2}$, $P = \frac{1}{4}$.

Explicação passo a passo:

Perceba que lançando o dado duas vezes, temos 36 possibilidades diferentes: (1,1), (1,2), ... (6,5), (6,6). O primeiro número dentro do parênteses indica o resultado do primeiro lançamento e o segundo número indica o resultado do segundo lançamento.

a) eles apresentam a mesma face nos casos (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) e (6,6).

Então a probabilidade de os dois lançamentos terem a mesma face é

$P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.

b) veja que temos 3 números pares no dado: 2, 4 e 6.

Assim, temos 3.3 = 9 casos em que os dois números são pares.

Então, a probabilidade de termos dois números pares nos lançamentos é de $P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.

c) temos 6 números quaisquer para o primero lançamento e 3 números para o segundo, então temos 6.3 = 18 casos em que o segundo lançamento é um número par.

Logo, $P = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$.

d) nas faces dos dados, 3 delas possuem números primos: 2, 3 e 5.

Assim, em 3.3 = 9 casos teremos números primeiros nos dois lançamentos.

Então, $P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.