Question

Um dado é jogado três vezes,uma após a outra.Pergunta-se:
a- Quantos são os resultados possíveis em que os três números obtidos são diferentes ?
b- Qual a probabilidade da soma dos resultados ser maior ou igual a 16 ?

Answer 1

a - Os dados quando jogados precisam que caiam números diferentes entre si.
Para o primeiro dado lançado existem 6 possibilidades, para o segundo 5 pois não pode ser igual ao do primeiro e para o terceiro dado 4 possibilidades pois não pode cair nenhum dos anteriores.

1o caso: se é considerado a sequência em que eles cairam, exemplo: se cairem na ordem 1,2,3 se diferenciarem dos que cairem na ordem 3,2,1.

Neste caso só basta multiplicar o número de possibilidades de cada dado. 6*5*4=120

2o caso: se NÃO é considerada a sequência, exemplo: 1,2,3 não se distingue de 3,2,1.

Neste caso é necessario multiplicar o número de possibilidades de cada caso e dividir pelo número fatorial de dados, como são 3 dados, divide-se por 3 fatorial.

[6*5*4]/[3*2*1] = 20

b- A menor soma possível dos dados é 3 e a maior possível é 18, logo existem 16 somas possíveis. Considerando que existem 3 somas maiores ou iguais a 16 (16,17 e 18) pode-se afirmar que a probabilidade é de 3/16.