Matemática, perguntado por ncg6g8hpn2, 3 meses atrás

Um dado é jogado quatro vezes, qual a probabilidade de sair a face dois, duas vezes

A) 50%
B) 25/1296
C) 0,5
D) 24/550
E) 0,005%

urgente, por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielcguimaraes
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A probabilidade de sair, nessa ordem, duas vezes o lado 2 e duas vezes um lado que não é o 2 é:

\cfrac{1}{6} \cdot  \cfrac{1}{6} \cdot  \cfrac{5}{6} \cdot  \cfrac{5}{6} \cdot  = \cfrac{5^2}{6^4}

Essa é a probabilidade para cada uma das maneiras de se lançarem dois dados 2 e dois dados não-dois. Veja que a quantidade de maneiras de se lançarem esses ditos dados pode ser calculada mediante uma permutação com repetição (4 elementos com 2 e 2 repetidos):
P_4^{2,2} = \cfrac{4!}{2! \cdot 2!} =  \cfrac{4 \cdot 3!}{4} = 3! = 6

Ou seja, o total é:

6 \cdot \cfrac{5^2}{6^4} =  \cfrac{5^2}{6^3} = \cfrac{25}{216}  \approx 0,115 \approx 11,5\%

Não consta no gabarito.

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