Question

Um dado de seis faces é jogado três vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente um 6? (Faça e apresente o diagrama da árvore)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O espaço amostral é formado de 6³ = 216 trincas, do tipo (x1, x2, x3) em que x1 é um número pertencente ao dado 1; x2 é um número pertencente ao dado 2; e x3 é um número pertencente ao dado 3.

Assim, o conjunto dos casos favoráveis será: {(1,1,6), (1,6,1), (1,2,6), (1,6,2), (1,3,6), (1,6,3), (1,4,6), (1,6,4), (1,5,6), (1,6,5), (2,1,6), (2,6,1), (2,2,6), (2,6,2), (2,3,6),  (2,6,3), (2,4,6), (2,6,4), (2,5,6), (2,6,5), (3,1,6), (3,6,1), (3,2,6), (3,6,2), (3,3,6), (3,6,3), (3,4,6), (3,6,4), (3,5,6), (3,6,5), (4,1,6), (4,6,1), (4,2,6), (4,6,2), (4,3,6), (4,6,3), (4,4,6), (4,6,4), (4,5,6), (4,6,5), (5,1,6), (5,6,1), (5,2,6), (5,6,2), (5,3,6), (5,6,3), (5,4,6), (5,6,4), (5,5,6), (5,6,5), (6,1,1), (6,1,2), (6,2,1), (6,1,3), (6,3,1), (6,1,4), (6,4,1), (6,1,5), (6,5,1), (6,2,2), (6,2,3), (6,3,2), (6,2,4), (6,4,2), (6,2,5), (6,5,2), (6,3,3), (6,3,4), (6,4,3), (6,3,5), (6,5,3), (6,4,4), (6,4,5), (6,5,4), (6,5,5)}, ou seja, 75 trincas, logo

P(exatamente um 6) = 75/216 = 25/72 = 0,3472 = 34,72%