Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a:
1/4
2/3
3/4
1/3
1/2
Soluções para a tarefa
Resposta:
1/3
Explicação passo-a-passo:
olá! para a resolução da questão, serão necessárias noções de probabilidade e no geral, pode ser feita de forma bem rápida.
perceba que a questão pede que a média aritmética entre os números escolhidos do dado e da moeda esteja entre 2 e 4, ou seja, qualquer valor entre esse intervalo será o que desejamos(casos favoráveis), só falta saber o espaço amostral( todas as combinações entre os números do dado e da moeda). irei lista-los aqui da seguinte forma:
o primeiro número de cada conjunto será o do dado, o posterior será o da moeda.
podem ser obtidos os conjuntos:
1;3 1;6
2;3. 2;6
3;3. 3;6
4;3 4;6
5;3 5;6
6;3 6;6
ao todo conseguimos formar 12(espaço amostral)
agora precisamos descobrir quais médias aritméticas estarão entre 2 e 4.
media aritmética é quando pegamos uma quantidade de valores e os somamos para depois dividirmos pela quantidade dos mesmos,
exemplo: media aritmética entre 2 e 6 será a soma destes divido pela quantidade de números (2), portanto seria 2+6/2=4
como em cada conjunto formado temos dois, basta pegarmos os números de cada um deles, somar, e dividir por dois.
fazendo isso, obteremos 4 desses 12 valores que atenderão o pedido da questão:
1;6= 1+6/2 = 3,5
2;3=2+3/2= 2,5
3;3=3+3/2=3
4,3=3+4/2= 3,5
perceba que estes são os únicos que atendem o comando da questão, para finalizar, sabemos que a probabilidade consiste no número de casos favoráveis/casos totais, como são 4 os que desejamos e 12 os totais, substituindo:
4/12= 1/3.
espero ter ajudado! bons estudos!