Question

Um curso de matemática tem 167 matriculados. Destes, 79 vão se matricular na disciplina de geometria analítica. Todos que se matricularam em geometria analítica também vão efetuar a matrícula na disciplina de cálculo. Além destes, 53 alunos se matricularam somente na disciplina de cálculo e 9 se matricularam em cálculo e álgebra linear, mas não em geometria analítica. Sabendo que o total de alunos matriculados na disciplina de álgebra linear é 52, o número de alunos matriculados somente na disciplina de álgebra linear e o número de alunos matriculados nas três disciplinas juntas é, respectivamente:esta pergunta é obrigatória *

Answer 1

O número de alunos que estão matriculados somente na disciplina de álgebra linear é de 26 alunos.

O número de alunos que estão matriculados nas três disciplinas juntas é de 17 alunos.

Elaborando os conjuntos

Para executarmos essa questão, temos de ter em mente cada conjunto e suas uniões, pois assim, iremos conseguir fazer operações em cima deles.

Total de alunos → 167 alunos

Apenas GA → 0 alunos

Apenas C → 53 alunos

C + AL → 9 alunos

GA + AL → 0 alunos (sabemos esse conjunto pois todos os alunos que estão em GA, também estão em cálculo, fazendo com que seja impossível algum aluno compor esse conjunto)

Sabendo disso, iremos buscar primeiramente o número de alunos que cursam apenas AL.

Para isso, temos que ter em mente que dentro dos 79 alunos que cursam GA + C, também estão os alunos que cursam as 3 matérias.
Além disso, o problema nos forneceu a quantidade de alunos que cursam C + AL e também sabemos (pela lógica apresentada anteriormente) qual a quantidade de alunos em GA + AL. Logo, basta somarmos todos esse conjuntos e subtrairmos pelo total de alunos, obtendo assim:

167-(79+53+9+0)
167-141 = 26 alunos

Agora que sabemos disso, iremos utilizar a quantidade de alunos matriculados em álgebra linear, que o problema nos ofereceu.

Assim, basta somarmos todos os conjuntos que compõe os alunos que fazem AL, que são: Apenas AL, C+AL, AL+AG e AL+AG+C

Substituindo, temos que: (consideraremos x o conjunto dos alunos que fazem as 3 matérias)

26+9+0+x = 52
x = 52-35
x = 17

Assim, temos que 17 alunos estão matriculados nas três disciplinas.

Para saber mais sobre conjuntos, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/46331562

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