Um curral tem a forma da figura a seguir. Qual
deve ser o valor de x para que sua área seja 133 m?
(Dica: Obtenham uma equação do segundo grau
e utilizem a fórmula de Bhaskara para resolvê-la.)
Soluções para a tarefa
Seu curral pode ser dividido em dois retângulos, veja a imagem. O retângulo amarelo tem medidas (x+4) e (2x-3) e o azul (2x+4) e precisamos encontrar a sua largura, já que neste segmento foi feito o corte que originou os dois retângulos.
O segmento completo tinha medida (3x-3) e foi cortado perdendo um pedaço de medida (2x-3) então sua medida será:
3x - 3 - (2x - 3) = 3x - 2x - 3 + 3 = x
- Como calcular a área do retângulo?
A área do retângulo pode ser calculada multiplicando seu comprimento por sua largura.
Assim, para o seu exercício temos:
Usaremos Fórmula de Bhaskara para resolver a equação do 2º grau encontrada.
E por fim o valor de x será:
O segundo resultado não nos serve, pois nos daria medidas negativas quando substituído nas expressões que nos dão os lados da figura, então
x = 5.
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Resposta:
X¹= 5
x²= -7
Explicação passo a passo:
3x - 3 (2x-3)
3x-3-2x + 3
= x
(2x+4) x + (2x -3). (x+ 4) = 133
2x²+ 4x + 2x² + 8x - 3x - 12= 133
4x² + 9x -12 - 133= 0
4x² + 9x - 145 = 0
∆ = 9²-4. 4( -145)= 0
∆= 81 -16.(-145)= 0
∆=2401
X= -3 ± √ 2401/2.4
X¹= -3 +45/2.4 x¹= 5
X²= -9 -45/8 = -58/8 = -7