Question

Um cubo tem lado de aresta medindo 3 cm . Qual a medida da sua diagonal?

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Observe a figura anexo.

A diagonal D é a diagonal do cubo.

A diagonal d é a diagonal da base quadrada.

As arestas tem a mesma medida.

Devemos então obter primeiro a diagonal d por Pitágoras:

d² = 3² + 3²

d² = 9 + 9

d² = 18

d = $\sqrt{18}$

d = $\sqrt{9*2}$

d = $3\sqrt{2}$  cm

E da mesma forma obtemos a diagonal do cubo D:

D² = d² + 3²

D² = $(2\sqrt{3})^2 + 3^2$

D² = 4*3 + 9

D² = 12 + 9

D² = 21

D = $\sqrt{21}$ cm