Question

Um cubo tem lado 40 cm a 510°C , o mesmo passará para 10°C. sendo o coeficiente de dilatação superficial de 0,000016 °C -1 , determine o volume final​

Answer 1

Resposta:

O novo volume desse cudo será de 6407,68 cm³.

Explicação:

Vamos inicialmente calcular o volume do cubo:

$\sf v = 40^3\\v = 6400 cm^3$

Agora transformamos o coeficiente de dilatação superficial em volumétrico:

$\sf \gamma = \dfrac{3}{2}{\alpha}\\\\\gamma = \dfrac{3}{2}{1{.}6\cdot 10^{-6}}\\\\\gamma = 2{.}4 \cdot 10^{-6}$

E finalmente aplicamos a fórmula da dilatação:

$\sf \Delta V = V_0\cdot \gamma \cdot \Delta T\\\Delta V = 6400 \cdot 2{.}4\cdot 10^{-6} \cdot 500\\\Delta V = 7680000 \cdot 10^{-6}\\\Delta V = 7{.}68~cm^3$

Somamos com o volume inicial:

$\sf V_f = 6400 +7{.}68\\V_f = 6407{.}68$

Espero ter ajudado :)