Question

Um cubo tem diagonal da base medindo raiz quadrada de 128cm determine:
A) A área da superfície

B) O volume

Answer 1

Resposta:

como é um cubo, as faces são iguais e todas as arestas tem o mesmo tamanho:

como a diagonal diagonal é igual em todas as faces, não somente na base, podemos usar o teorema de Pitágoras para descobrir a medida do lado deduzindo:

h²=c²+c²

h=√2c²

que número que ao quadrado multiplicado por 2 da como resultado 128?

este número é o 8, pois 8²+8²= 128

isso quer dizer que a medida do lado do.cubo é 8. A partir daí você pode encontrar a área da superfície e o volume:

(A)

Se a pergunta aí estiver perguntando a área da superfície da base é só multiplicar 8*8= 64cm²

Se for a área total do cubo é só pegar este valor e multiplicar pela quantidade de faces que um cubo possui, que é 6:

6*64= 384cm²

(B)

O volume é só elevar o valor do cateto que é 8, como já foi calculado no início, ao cubo :

8*8*8= 512 cm³

como c, que significa cateto é igual, é só pensar: