Question

Um cubo tem aresta 6 cm. Qual é o valor da diagonal e área total desse cubo?​

Answer 1

Encontraremos primeiramente a diagonal do cubo.

O cubo tem todos os seus lados congruentes, a distância de um vértices ao outro é o lado e a distância de um vértices ao outro na diagonal é o que estamos procurando.

Visualizando apenas uma face do cubo fica dessa maneira (observada no anexo), usando o teorema de Pitágoras determinamos a diagonal.

d² = a² + a²

d² = 2a²

d = √(2a²)

d = a√2

A aresta é o equivalente ao lado, portanto

A = a² = 6² = 36 cm² (área de uma face do cubo)

Atotal = 6 x 36 = 216 cm²

A diagonal é 6√2 cm e a área é de 216 cm².