Question

Um cubo tem 96cm² de área total. Em quanto deve ser aumentada sua aresta para que seu volume se torne igual a 216cm³?

Answer 1

Área total de um cubo é dada pela fórmula:

$A_t = 6a^2\\\\ 96 = 6a^2\\\ a^2 = \frac{96}{6}\\\\ a^2 = 16\\\\ \boxed{a=4\ cm}$

$V = a^3\\\\ V = 4^3\\\\ \boxed{V = 64\ cm^3}$

$V = a^3\\\\ 216 = a^3\\\\ \boxed{a=6\ cm}$

Se a aresta do cubo é 4 cm, e para que ele tenha o volume de 216 cm³ sua aresta precisa ser 6 cm.

Agora é só fazer a diferença

$a = 6-4\\\\ \boxed{a=2\ cm}$

A aresta precisaria ser aumentada em 2 cm.