Question

Um cubo tem 96 m² de área total. Em quantos metros deve ser aumentada a sua aresta,para que seu volume se torne igual a 125 m³?

Answer 1

A área total de um cubo é a soma de seis áreas iguais; chamando a aresta de a, teremos a área de uma única fase igual a a², que é comprimento x largura.
No cubo, todas as medidas, isto as arestas, são iguais a a.
Então, temos:
6.a² = 96⇒
a² = 16⇒
a = 4 m
Indo-se para a segunda situação, temos:
V = a³, que é a área da base multiplicado pela altura; como no cubo todas medidas são iguais a a, então, teremos área da base = a² (comprimento x largura), multiplicado pela altura do cubo que é a, daí o volume ser a³.
a³ = 125 m³⇒
a = ∛125⇒
a = ∛5³⇒
a = 5 m
Então, da 2º situação menos a primeira situação, temos o seguinte raciocínio:
ΔAresta = 5 - 4⇒
ΔAresta = 1 m
 Resposta: Deve-se aumentar em 1m a aresta inicial, para que tenhamos um novo volume de 125 m³.
Espero ter ajudado, bons estudos.
kélémen