Question

Um cubo tem 6 cm de aresta, a medida da diagonal, a área total e o volume desse cubo são respectivamente em (cm, cm² e cm³):

Answer 1

Conhecemos o valor da aresta (a = 6 cm). Então, podemos calcular:

1. A diagonal (d) do cubo, que é igual a:
d = a√3
d = 6√3
d = 6 × 1,732
d = 10,39 cm

2. A área total (At) é igual à soma das áreas de suas 6 faces (Af):
At = 6 × Af
Cada face é um quadrado de lado igual a 6 cm. Então, como a área de um quadrado de lado a é:
Af = a × a = a², temos:
Af = 6 cm × 6 cm
Af = 36 cm², área de cada uma das faces do cubo
Então, a sua área total (At) é:
At = 6 × Af
At = 6 × 36 cm²
At = 216 cm²

3, O volume (V) de um cubo é igual à área de uma de suas faces (Af) multiplicada pela sua altura, que é uma aresta (a = 6 cm). Então:
V = Af × a
Como Af = a²:
V = a² × a
V = a³
Como a = 6 cm:
V = 6³
V = 216 cm³