Question

Um cubo tem 1728 cm³ de volume. Calcule a medida da aresta desse cubo.

Answer 1

Basta retirarmos a raiz cubica:

    $\sqrt[3]{1728} = 12$

A aresta mede 12 cm


Edit (a pedido do carinha que fez a pergunta =D) kk.
Resolvendo a raiz cubica: 
Primeiramente faremos o seguinte processo, onde dividiremos o número que desejamos fazer a raiz pelo menor número possível.

$\begin{array}{r|l} 1728 & 2 \\ 864 & 2 \\ 432 & 2 \\ 216 & 2 \\ 108 & 2 \\ 54 & 2 \\ 27 & 3 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array}$

Agora deixamos todos os números que dividimos no expoente três desta forma:

 $1728 = 2 \cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 2^3 \cdot 2^3 \cdot 3^3 \\\\ \sqrt[3]{1728} = \sqrt[3]{2^3\cdot2^3\cdot3^3} = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$

Answer 2

 O cálculo do volume de um cubo é simples, basta elevar o valor de uma das arestas ao cubo. se a aresta vale "X" seu volume será "X³" 
No seu caso é o processo inverso, tem-se o volume e deve-se encontrar a medidada da aresta, é só encontrar e raiz cúbica do volume. 
então.. 
raiz cúbica de 1728 = 12 
a aresta mede 12 cm