Question

um cubo tem 10v3 cm de aresta. calcule a medida de sua diagonal? inteligentes de plantão, por favor...

Answer 1

A diagonal de um cubo é a hipotenusa de um triangulo retângulo cujo um dos catetos é o lado(aresta) do cubo e o outro cateto é a diagonal do quadrado que é face do cubo.
(10v3)^2 + d^2 = R^2 (vou chamar a diagonal que queremos de R de resposta).

Precisamos achar agora a diagonal do quadrado de lado 10v3. Novamente, basta perceber que a diagonal do quadrado é a hipotenusa de um triangulo retângulo cujos catetos são os lados do quadrado. Logo:
(10v3)^2 + (10v3)^2 = d^2
300+300=d^2
d=v600 = 10v6

logo, r^2 = 300 + (10v6)^2 = 300+600=900
r=30cm.