Um cubo tem 10√3 cm de aresta calcule a medida da sua diagonal
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Resposta: 30 cm
Explicação passo a passo:
A diagonal de qualquer cubo é calculada pela seguinte expressão:
D = a√3; (*) {esta expressão é deduzida aplicando duas vezes o Teorema de Pitágoras, veja abaixo}.
a = aresta = 10√3
D = (10√3)√3 = 10(√3)² = 10(3) = 30 cm
(*) Dedução
Calcula-se em primeiro lugar a diagonal da face(d) do cubo e depois a diagonal do cubo D.
d² = a² + a² = 2a² => d = a√2
D² = d² + a² = 2a² + a² = 3a² => D = a√3
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