Question

Um cubo sólido de lado 5 foi construído com 5x5x5=125 cubinho unitários sólidos de lado 1.

Em seguida, desse cubo foi retirada a menor quantidade possível de cubinhos unitários que abriram os buracos indicados pelos quadrados pretos da figura a seguir.

Em cada face, esses buracos atravessam o cubo de uma face até a face oposta.

Quantos cubinhos unitários foram retirados?

Answer 1

Considerando que, na face azul, há 3 buracos que atravessam o cubo de uma face até a face oposta, temos:

3×5 = 15

15 cubinhos foram retirados

Na face vermelha, também há 3 buracos. Mas já foi contado um cubinho de cada buraco quando calculamos os cubinhos na face azul. Logo, na face vermelha sobraram 4 cubinhos para cada buraco. Logo:

3×4 = 12

12 cubinhos foram retirados

Na face verde, também há 3 buracos. Mas já foi contado um cubinho de cada buraco quando calculamos os cubinhos nas outras faces. Logo, na face verde sobraram 4 cubinhos para cada buraco. Logo:

3×4 = 12

12 cubinhos foram retirados

Agora, basta somarmos.

15 + 12 + 12 = 39

Resposta: Ao todo, foram retirados 39 cubinhos.