Question

um cubo possui diagonal 32 cm. Calcule seu volume e sua área total.

Answer 1

Olá,

Como sabemos o cubo é um poliedro regular formando por 6 faces quadrangulares, além de suas 12 arestas e 8 vértices. 

A questão por sua vez pede que calculemos o seu volume e a sua área total, porém para fazemos tais operações necessitamos conhecer do valor da aresta (a), conforme você verá logo abaixo.

Contudo a questão apenas nos informou o valor da diagonal do cubo (d) que é 32 cm.

Por esse motivo iremos utilizar a fórmula da diagonal do cubo para descobrimos a partir do valor da diagonal, quanto vale a aresta.

Essa fórmula é a seguinte:

Diagonal do cubo => d = a√3
Onde, d = diagonal do cubo, 
E a = aresta do cubo.

Sabendo que o valor de d é igual a 32 conforme informado pela questão, teremos que:

d = a√3
32 = a√3
a√3 = 32
a = 32/√3
a = 32/1,73
a = 18,5 cm

Agora que sabemos o valor da aresta, podemos calcular o volume do cubo:

Volume do cubo => v = a³

v = a³
v = 18,5³
v = 6331,62 cm³

Enquanto que o valor da área do cubo será dado pela seguinte fórmula:

Área do cubo => A = 6a²

A = 6a²
A = 6 . 18,5²
A = 6 . 342,25
A = 2053,5 cm²

Espero que tenha gostado da resposta e da explicação, tenha bons estudos.

*Todos os cálculos foram efetuados utilizando aproximação de 2 casas decimais.