Question

um cubo possui aresta que mede 9 centímetros. Qual será a medida aproximada da diagonal desse cubo? ​

Answer 1

A medida aproximada da diagonal desse cubo é 16 cm.

Observe a imagem abaixo. O segmento AB representa a diagonal do cubo.

Perceba que o triângulo BCD é retângulo em C. Então, utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:

BD² = 9² + 9²

BD² = 81 + 81

BD² = 2.81

BD = 9√2 cm.

Agora, vamos utilizar novamente o Teorema de Pitágoras, só que no triângulo retângulo ABD. Dito isso, temos que:

AB² = 9² + (9√2)²

AB² = 81 + 2.81

AB² = 3.81

AB = 9√3.

Portanto, podemos concluir que a diagonal do cubo mede, aproximadamente, 16 centímetros.

Considere que √3 = 1,73.