Question

um cubo oco, condutor e isolado, foi carregado com uma carga +Q. Por meio de uma pequena abertura na superfície superior do cubo, é introduzida uma pequena esfera condutora de carga +q, suspensa por um fio isolante. Concomitantemente, uma outra esfera condutora de mesma dimensão, carregada com carga -q e presa por uma haste isolante, é aproximada da superfície exterior do cubo. Após o toque das duas esferas nas superfícies internas e externas do cubo, quais cargas que passam a ter o cubo, a esfera 1 e a esfera 2, respectivamente?

Answer 1

Bom dia!

Temos que a carga +Q se distribuirá pela superfície externa do cubo, o que significa que internamente ao material do cubo não haverá carga nem campo elétrico, apesar do potencial elétrico existir.

O exercício traz que uma esfera de carga +q toca a parte interna do cubo, logo, quando isso ocorre temos que a esfera passa a fazer parte do material do cubo pelo fato de estar em contato com ele.
A carga +q não pode ficar na parte interna do material, portanto, ela irá se redistribuir pela superfície externa do cubo.

Isso resulta numa carga total Q+q, visto que os elétrons da superfície vão em direção a esfera e neutralizam a carga +q.

Quando a esfera com carga -q, a qual está presa a uma haste isolante, toca no cubo, por conta da grande diferença de capacidade do cubo e da esfera, praticamente a carga da esfera externa migrará para o cubo.

Temos portanto, que a carga final do cubo será:

Qfinal = (Q + q) - q ⇒ Qfinal = Q 

Como resultado, teremos que a carga de cada uma das esferas será nula, elas ficassem ambas neutras q - q = 0.

Sendo assim, temos que o cubo passa a ter carga +Q, a esfera 1 carga, assim como a esfera 2 que também ficará com carga zero.