Question

Um cubo mágico possui volume de 1728 cm³, determine a medida de sua aresta.

A

10 cm

B

11 cm

C

12 cm

D

13 cm​

Answer 1

Resposta:

sabemos que a fórmula da área do cubo é igual :   Vc = l³

decomponha o valor em primos

1728 | 2

864 | 2

432 | 2

216 | 2

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

Agrupe os fatores primos de 3 em 3 na raiz cúbica, dessa maneira:

$\sqrt[3]{2^3 2^{3} 2^{3} }$  agora simplifique as potências com o radicando, fica

2 x 2 x 3 = 12 cm

LETRA C

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A alternativa correta é a letra C.

$a {}^{3} = 1 \: 728 \\ a = \sqrt[3]{1 \: 728} \\ a = \sqrt[3]{2 {}^{6} \: . \: 3 {}^{3} } \\a = \sqrt[3]{2 {}^{6} } \sqrt[3]{3 {}^{3} } \\ a = 2 {}^{2} \: . \: 3 \\ a = 4 \: . \: 3\\ \boxed{\boxed{\boxed{a = 12 \: cm}}}$

att. yrz