Question

Um cubo maciço de um certo material tem uma aresta de 20 cm e flutua com metade do seu volume submerso em água. Se a densidade da água é 1 Kg/L, determine a massa do cubo e sua densidade.

Answer 1

Explicação:

No cubo agem duas forças: Empuxo ($E=\mu.V.g$) e Peso ($P=m.g$).

Usando a 2ª lei de Newton ($\sum{F}=m.a$) e considerando que o cubo está em equilíbrio, ou seja, nem sob e nem afunda permanecendo sempre com a sua metade submersa, temos:

$E-P=0\\\\E=P\\\\\mu.V.g=m.g\\\mu.V=m\\Logo\\m=\mu.V$

O volume do, considerando o tamanho da sua aresta é

$V=(20 cm)^3=8000 cm^3$

Como a densidade está em litros (L), transformando 8000 cm³ em litros temos 8L.

Como apenas a metade do cubo está submerso, temos:

$m=1.\frac{8}{2} =4kg$ essa é a massa do cubo.

A densidade do cubo pode ser encontrada através da seguinte expressão:

$d=\frac{m}{V} =\frac{4}{8} =0,5kg/L$