Matemática, perguntado por skullmag, 11 meses atrás

Um cubo maciço de metal, com 5cm de aresta, é fundido para formar uma esfera também maciça. Qual o raio da esfera? calculo pfv

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Utilizando as definições de volume de cubo e esfera, temos que esta esfera tem raio R=\sqrt[3]{\frac{375}{4\pi}}.

Explicação passo-a-passo:

Então temos um cubo de lado L = 5 cm, vamos encontrar o seu volume:

V=L^3

V=5^3

V=125

Assim este cubo possui 125 cm³ de volume, que serão todos transformados em uma esfera, ou seja, esta esfera tem volume 125 cm³, mas a formula de volume da esfera é dada por:

V=\frac{4}{3}\pi.R^3

E como já sabemos o volume desta esfera:

V=\frac{4}{3}\pi.R^3=125

\frac{4}{3}\pi.R^3=125

4\pi.R^3=3.125

4\pi.R^3=375

\pi.R^3=\frac{375}{4}

R^3=\frac{375}{4\pi}

R=\sqrt[3]{\frac{375}{4\pi}}

Assim temos que esta esfera tem raio R=\sqrt[3]{\frac{375}{4\pi}}.

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