Question

Um cubo está inscrito em uma esfera de raio r=8cm. A superfície total desse cubo é:
A)256/3cm²
B)256cm²
C)768cm²
D)128cm²
E)512cm²​

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

Desenhando a figura você determina que o diâmetro da esfera (de) é igual a diagonal do cubo (d).

de=d

de = 2.re=2.8=16 cm

Diagonal do cubo (d)

d = a√3, onde a é o lado do cubo

16=a√3

a=16/√3 cm

A superfície do cubo

S=a²=(16/√3)²=256/3 cm²

A superfície total do cubo

St=6S, o cubo tem 6 faces

St=6.256/3=512 cm²