Um cubo deve ter um revestimento externo com espessura de 0,002 m. Se o lado do cubo é de 4 m, usando diferencial, encontre a quantidade de revestimento necessária.
Soluções para a tarefa
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1
Tomemos o volume do cubo sem o revestimento e o cubo já com revestimento:
V₁ = 4³ = 64 m³
V₂ = (4 + 0,002)³ = 4,002³ = 64,096048008 m³
Logo, a quantidade de revestimento utilizada será:
R = 64,096048008 - 64 = 0,096048008 m³ = 96,048008 dm³ = 96048,008 cm³
V₁ = 4³ = 64 m³
V₂ = (4 + 0,002)³ = 4,002³ = 64,096048008 m³
Logo, a quantidade de revestimento utilizada será:
R = 64,096048008 - 64 = 0,096048008 m³ = 96,048008 dm³ = 96048,008 cm³
MLVP:
Não era assim que eu queria mas ta bom, Valeu.
Eu entendi... Você queria uma resolução por derivada mas venhamos e convenhamos: pedir derivada num problema desse tipo é o mesmo que comprar um canhão para matar um mosquito.
Sim isso mesmo, sei como se resolve utilizando diferencial e encontra-se o mesmo valor que vc encontrou. y = x³ dy = 3x²dx sendo dx = 0,002 vem que dy = 3.4².0,002 = 0,096m³ mas o problema é que resolvendo assim me faz pensar que só metade da superficie do cubo vai ser revestida. Por isso que tenho dúvida nesse exercicio, mesmo utilizando a sua resolução.
Quando você reveste um cubo de aresta de 4 metros com uma camada de revestimento de 0,002 m, você está criando um novo cubo de aresta 4,002 m.
O cubo original sem o revestimento tinha voluma de 4 elevado ao cubo e o novo cubo com o revestimento tem volume de 4,002 elevado a cubo.
Simples assim.
O cubo original sem o revestimento tinha voluma de 4 elevado ao cubo e o novo cubo com o revestimento tem volume de 4,002 elevado a cubo.
Simples assim.
Ok
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