Question

Um cubo de uma liga de alumínio ( 2,2 . 10^-3 °C^-1 ; ) em arestas que, à 0°C, medem 5cm. De quando aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura 100°C ?​

Answer 1

Resposta:

Oi, boa tarde,

Podemos usar a equação de dilatação linear para resolver esta questão:

ΔV = a · V · ΔT

Explicação:

O volume do cubo = 5cm · 5cm · 5cm = 125 cm³

a = 2,2 · 10⁻³/⁰C

Tf = 100°C

Ti = 0°C

ΔV = 2,2 · 10⁻³/⁰C · 125 cm³ · (100 - 0)

ΔV = 27500 · 10⁻³

ΔV = 27,5 cm³

Answer 2

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de que o aumento do seu volume foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 8{,}25 \cdot 10^{-7} \: m^3 } }$.

A dilatação volumétrica é o aumento que correm em três dimensões, este aumento é chamado de variação volumétrica.

A determinação da variação do volume (ΔV) sofrida pelo corpo depende do volume inicial (V_0), do coeficiente de dilatação volumétrica (γ) e da variação de temperatura (ΔT).

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } }$

O coeficiente de dilatação volumétrica é igual a:

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \gamma = 3 \cdot \alpha }}$

Dados fornecidos pelo enunciados:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \alpha = 2{,}2 \cdot 10^{-5} \:^\circ C^{-1} \\\sf a = 5 \: cm = 0{,}05 \: m \\\sf V_0 = a^3 = (0{,}05\: m)^3 = 1{,}25 \cdot 10^{-4} \: m^3\\ \sf T_1 = 0^\circ C \\\sf T_2 = 100^\circ C \\\sf \Delta T = T_2 - T_1 \\\sf \Delta V = \: m^3 \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Pela definição, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot 3 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 1{,}25 \cdot 10^{-4} \cdot 3 \cdot 2{,}2 \cdot 10^{-5}\cdot 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 825 \cdot 10^{-4-5} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 825 \cdot 10^{-9} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 8{,}25 \cdot 10^{-7} \: m^3 }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49417591

https://brainly.com.br/tarefa/52145806

https://brainly.com.br/tarefa/52228760