Um cubo de massa 2,0 kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo. (Considere o modulo da aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2)
a) Qual a intensidade da força de atrito e o módulo da aceleração do bloco quando F = 2,0 N ?
b) Qual a intensidade da força de atrito e o módulo da aceleração do bloco quando F = 10,0 N ?
Soluções para a tarefa
A força de atrito é a força aplicada no sentido contrário do movimento do objeto, neste caso, a superfície aplica esta força sobre o objeto. A força de atrito estático é o atrito quando o objeto está parado, o dinâmico é quando está em movimento.
A força de atrito estático/dinâmico pode ser definida como Fat = Fn x K
Fat = Força de atrito
Fn = Força normal (é a força de reação que uma superfície exerce e tem valor igual a força aplicada sobre ela)
K = Coeficiente de atrito estático/dinâmico (Cada superfície possui um coeficiente diferente, quanto maior, mais atrito ela terá)
Como a força normal (Fn) é igual ao peso do objeto (P = m.g) neste caso, então elas terão mesmos valores.
A aceleração do bloco dependerá da 2ª lei de Newton, F = m x a .
F = Força exercida sobre um objeto etc
m = Massa do objeto
a = Aceleração do objeto
Então, é só aplicar os valores nas fórmulas e isolar os valores que quer.
a) Atrito estático: Fat = P x K
Fate = 2kg x 10m/s² x 0,30
Fate = 6N
Atrito dinâmico: Fat = P x K
Fatd = 2kg x 10m/s² x 0,25
Fatd = 5N
Aceleração:
Como há duas forças agindo sobre o objeto, devemos fazer a diferença entre a força horizontal e a de atrito estático primeiro o que resulta na força resultante. A força de atrito não pode ser maior que a força aplicada na direção horizontal ao objeto, por isso será igual ou menor.
Fr = F - Fate
Fr = 2N - 2N
Fr = 0
Se não há força resultante, não há aceleração, ou seja, o objeto nem se moveu, então a = 0.
b) As forças de atrito são as mesmas, já que a situação não se alterou.
Para a aceleração, usamos a mesma metodologia:
Fr = F - Fate
Fr = 10N - 6N
Fr = 4N
Como há Fr, então o atrito dinâmico entra em ação no lugar do atrito estático.
Fr = F - Fatd
Fr = 10N - 5N
Fr = 5N
Agora é só aplicar na fórmula e isolar a aceleração:
F = m.a
5N = 2kg x a
a = 5N : 2kg
a = 2,5m/s²