Question

Um cubo de madeira tem 3 cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras quatro faces foram pintadas de verde. Em seguida, o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1 cm de aresta. Quantos cubinhos têm faces pintadas com as duas cores? =

Se possível com a fórmula de resolução.

Answer 1

Os cubinhos que têm faces com as duas cores são aqueles cujas arestas pertencem, ao mesmo tempo, a uma face amarela e a uma face verde. Cada uma das faces têm nove cubinhos, pois as arestas do cubo medem três cm, e a aresta de cada cubinho mede um cm. Como destes nove cubinhos um não pertence à borda do cubo, pois ele é o cubinho do meio da face, oito cubinhos de cada uma das faces fazem divisa entre as faces amarelas e verdes.
Como são duas as faces verdes, o resultado é, então, igual à soma dos 8 cubinhos de cada uma destas faces verdes: 
2 × 8 = 16.

Answer 2

Um cubo tem 6 faces e cada face foi dividida em 9 partes iguais no total teremos 54 partes (6·9). 
Foram pintadas duas faces opostas de amarelo, ou seja, das 54 partes divididas 18 são amarelo, o restante (54-18) é verde.

Agora pensa nesse dois lados amarelos, as partes que estão nas laterias pertencem a um lado do cubo ou cubinho que esta pintado de verde, ou seja, as 8 parte da face pintado de amarelo também  esta pintado de verde só que no lado adjacente, então, como tem duas faces de amarelo cujo 8 parte de cada face também  tem cor verde podemos  calcular que 16 cubos estão com as duas cores.
16 cubos tem as duas cores