Question

Um cubo de gelo dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo. Se o cubo tem 10g e o copo com água tem 200ml e suas repectivas temperaturas iniciais são 0ºC e 24ºC, quantos cubos de gelo devem ser colocados para baixar a temperatura da água para 20ºC? (Considere que o calor específico da água é ca=1,0 cal/gºC, o calor latente de fusão do gelo L=80cal/g, e p=1g/ml).

Answer 1

Olá.

Dados:

$\cdot \: m_{gelo} = ? \\ \cdot \: m_{agua} = 200g \\ \cdot \: \theta_{gelo} = 0 \\ \cdot \: \theta_{agua} = 24 \\ \cdot \: \theta = 20 \\ \cdot \: c_{agua} = 1 cal/(g C) \\ \cdot \: c_{gelo} = 80 cal/g$

Considerando que o recipiente é adiabático - ou seja, que ele não troca calor com o meio externo - a soma do calor cedido (pela água) e a do calor recebido (pelo gelo) deve resultar em 0.

Lembrando que, no caso:

• Q1: O gelo se transforma em água (calor latente);
• Q2: A água já presente no copo esfria até 20°C (calor sensível).

As fórmulas usadas são:

Calor Latente: $Q = mL$
Calor Sensível: $Q = m \: c \: \triangle \theta$

$\sum_{Q} = 0 \\ Q_{1} + Q_{2} = 0 \\ m_{gelo} \times L + m_{agua1} \times c \times \triangle \theta = \\ m_{gelo} \times 80 + m_{gelo} \times 1 \times (20 - 0) \\ 80m - 800 = 0 \\ m = 10g$

Como cada cubo de gelo tem 10g de massa, somente um cubo de gelo será necessário.

Bons estudos.

Answer 2

Deve ser colocado 1 cubo de gelo.

O Calor específico é um valor característico de cada substância que nos informa a quantidade de calor que uma unidade de massa precisa perder ou ganhar para que sua temperatura variar em uma unidade.  

O calor sensível é aquele que provoca uma variação na temperatura. Para calcular o calor sensível perdido ou absorvido pelo corpo usamos a fórmula abaixo -

Q = mcΔt

Onde,

m = massa do corpo

ΔT = variação da temperatura

c = calor específico do corpo

O calor latente é o calor que, ao ser fornecido ou retirado de um corpo, provoca uma mudança de estado físico.

Podemos calcular o Calor Latente por meio da seguinte equação -

Q = mL

Onde,

m = massa do corpo

L = calor latente do corpo

Considerando que a massa específica da água 1g/ml, podemos afirmar que 200 ml de água equivalem a 200 gramas.

As trocas de calor ocorrerão de forma que o calor cedido equivale ao calor recebido.

∑Q = 0

mcΔTágua + mL + mcΔTgelo = 0

200. 1. (20 - 24) + m.80 + m. 0,5. 20 = 0

- 800 + 80m + 10m = 0

90m = 800

m ≅ 8,89 gramas

número de cubos de gelo ≅ 1

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