Question

Um cubo de gelo de massa 100 g, inicialmente à temperatura de - 20 °C, é aquecido até se transformar em água a 40 °C (dados: calor específico do gelo 0,50 cal/g °C; calor específico da água 1,0 cal/g °C; calor de fusão do gelo 80 cal/g). As quantidades de calor sensível e de calor latente trocados nessa transformação, em calorias, foram, respectivamente:





a) 8.000 e 5.000

b) 5.000 e 8.000

c) 5.000 e 5.000

d) 4.000 e 8.000

e) 1.000 e 4.000

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Answer 1

Note que esse processo será acontecerá em três etapas:

1) O gelo tem sua temperatura elevada de -20°C até a temperatura de fusão (0°C), ou seja, temos absorção de calor sensível.

2) Com o gelo a 0°C dá-se inicio a fusão, mudança no estado físico de sólido para liquido, ou seja, temos absorção de calor latente.

3) A água a 0°C tem sua temperatura elevada de 0°C até 40°C, ou seja, temos, novamente, absorção de calor sensível.

O calor sensível, calor observado na mudança de temperatura de uma substancia, é dado por:

$\boxed{Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}$

Já o calor latente, observado na mudança de estado físico da substancia, é dado por:

$\boxed{Q~=~m\cdot L}$

Vamos então agora calcular a quantidade de calor (Q) absorvida em cada etapa discutida anteriormente.

Etapa 1:  Gelo -20°C --> Gelo 0°C

$Q~=~m_{gelo}\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~100\cdot0,5\cdot(T_{final}-T_{inicial})\\\\\\Q~=~100\cdot 0,5\cdot (\,0-(-20)\,)\\\\\\Q~=~50\cdot (20)\\\\\\\boxed{Q~=~1000~cal}$

Etapa 2:  Gelo 0°C --> Água 0°C

$Q~=~m_{gelo}\cdot L_{gelo}\\\\\\Q~=~100\cdot 80\\\\\\\boxed{Q~=~8000~cal}$

Etapa 3:  Água 0°C --> Água 40°C

$Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~100\cdot1\cdot(T_{final}-T_{inicial})\\\\\\Q~=~100\cdot 1\cdot (40-0)\\\\\\Q~=~100\cdot (40)\\\\\\\boxed{Q~=~4000~cal}$

Somando-se as duas "parcelas" de calor sensível chegamos a:

$Q_{senivel,1}~+~Q_{senivel,2}~=~1000+4000\\\\\\\boxed{Q_{senivel,1}~+~Q_{senivel,2}~=~5000~cal}$

Temos então 5000 calorias de calor sensível e 8000 de calor latente

Resposta: Letra B

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Espero~ter~ajudado,~qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$