Question

Um cubo de gelo, de aresta y, após derreter parcialmente, manteve o formato de cubo, porém sua aresta foi reduzida em 2b unidades. Qual a diferença entre os volumes de antes e depois?

A
reto y ao cubo menos 6 reto y ao quadrado reto b mais 12 yb ao quadrado menos 8 reto b ao cubo

B
6 reto y ao quadrado reto b menos 12 yb ao quadrado mais 8 reto b ao cubo

C
reto y ao quadrado menos 4 yb mais 4 reto b ao quadrado

D
8 reto b

E
2 reto b

me ajudem por favor

Answer 1

Alternativa B:  a diferença entre os volumes de antes e depois é 6 reto y ao quadrado reto b menos 12 yb ao quadrado mais 8 reto b ao cubo.

Esta questão está relacionada com volume de sólidos geométricos. Nesse caso, temos o cubo, que é proveniente da figura geométrica quadrado. Para calcular o volume de um cubo, devemos elevar a medida de sua aresta ao cubo. Dessa maneira, no momento inicial, temos o seguinte volume:

$V_{inicial}=y^3$

No segundo instante, a medida da aresta diminuiu 2b unidades. Vamos calcular o novo volume com essa medida de aresta e depois calcular a diferença entre o volume inicial e o volume final. Portanto, a diferença entre esses volumes será:

$V_{final}=(y-2b)^3=y^3-6y^2b+12yb^2-8b^3\\ \\ V_{inicial}-V_{final}=y^3-(y^3-6y^2b+12yb^2-8b^3)\\ \\ =6y^2b-12yb^2+8b^3$