Question

um cubo de aresta de comprimento a vai ser transformado num paralelepípedo retorretangula de altura 25% menor ,preservando se porem o seu volume eo comprimento de uma de suas aresta

Answer 1

Supondo que o cubo tenha aresta de medida igual a x, seu volume será dado por x³. Como ele será transformado num paralelepípedo de altura 25% menor, ou seja, 75% do valor anterior, temos que a nova altura será 0,75x.

As dimensões do paralelepípedo serão x, 0,75x e a. Os volumes devem ser iguais, então, temos:

x³ = 0,75x.x.a

x³ = 0,75x².a

a = 4x/3

A área total do paralelepípedo é:

2(x.4x/3 + 4x/3.3x/4 + x.3x/4) = 37x²/6

A área total anterior era 6x², então a diferença é: 37x²/6 - 6x² = x²/6