Question

Um cubo de alumínio cujo volume inicial Vo = 1m³, sofre um aumento de temperatura que acarreta V = 1,001 m³. Considerando γ=15.10^-6 °C^-1 coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio, determine o aumento da temperatura.

Answer 1

A variação volumétrica de um corpo sofrendo aquecimento ou resfriamento é dada por:

ΔV = V0*γ*ΔT

Onde:

ΔV é a variação do volume do corpo;

V0 é o volume inicial do corpo;

γ é o coeficiente de dilatação volumétrica;

ΔT é a variação de temperatura.

Informações que temos:

Temos o valor do coeficiente de dilatação volumétrica γ;

Temos o volume inicial do cubo de alumínio V0;

Temos o volume final do cubo, portanto temos a variação de volume ΔV.

O que o exercício pede é quanto a temperatura aumentou, ou seja, qual é a variação de temperatura ΔT.

Portanto:

ΔV = V0*γ*ΔT

(1,001 - 1) = 1*15*10^-6*ΔT

0,001 = 15*10^-6*ΔT

ΔT = 0,001/(15*10^-6)

ΔT = 10^-3/(15*10^-6)

ΔT ~ 66,7 °C

O aumento da temperatura foi aproximadamente 66,7 °C.

Espero ter ajudado.