Question

um cubo de 500g de gelo acha-se no interior de um recipiente, inicialmente a -20°C. Através de um aquecedor que lhe fornece de 1000 j/s , o gelo é aquecido , transformando-se em vapor a 100°C, sob pressão normal

DADOS: Cgelo=0,50cal/g°C 1cal = 4 J

calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
calor latente de vaporização da agua = 540 cal/g

a)nessa transformação, determine a quantidade de calor fornecida ao sistema

b)nesta transformação, o aquecedor deverá permanecer ligado por quantos minutos?

Answer 1

Vamos calcular o calor necessário aplicando as fórmulas do calor latente e do calor específico.

Q = m*l
Q = m*c*T

Q é o calor; m é a massa; l é o calor latente; c é o calor específico; T é a variação da temperatura.

Vamos dividir essa transformação em quatro partes, determinar o calor necessário em cada uma e depois somar todos. Lembre que o gelo precisa chegar a temperatura 0 °C, depois ele ira derreter completamente, a próxima etapa é o aquecimento da água de 0 °C a 100 °C e por fim a evaporação.

a)nessa transformação, determine a quantidade de calor fornecida ao sistema
Aquecimento do gelo até 0 °C
Q1 = 500*0,5*[0-(-20)]
Q1 = 5 000 cal

Derreter do gelo [calor latente]:
Q2 = 500*80
Q2 = 40 000 cal

Aquecimento da água líquida:
Q3 = 500*1*(100-0)
Q3 = 50 000 cal 

Evaporação da água [calor latente]:
Q4 = 500*540
Q4 = 270 000 cal

Agora vamos somar todos os valores e determinar o calor total necessário:
Qt = 365 000 cal

b)nesta transformação, o aquecedor deverá permanecer ligado por quantos minutos?
Primeiro vamos transformar a caloria em Joule:
Q = 365 000*4
Q = 1 460 000 J

Agora para determinar o tempo usamos a fórmula de potência:
P = Q/t
1000 = 1 460 000/t
t = 1 460 000/1000
t = 1460 s

Transformando em minutos:
t = 1460/60
t = 24,3 min

O aquecedor deverá ficar ligado por 24,3 minutos.