Question

Um cubo cuja medida de cada aresta é 6dm está inscrito em uma esfera de raio R. Determine a medida do volume dessa esfera. Considere pi=3

Answer 1

pra nós acharmos o volume da esfera, temos que determinar o diâmetro dela, que será exatamente o valor da diagonal do cubo.

a diagonal do cubo é espressa por a√3, logo, a diagonal (e o diâmetro) é 6√3.

pra determinar o volume da esfera, usamos a seguinte fórmula:

(4/3)*π*R³

em que R é o raio da esfera. Como o diâmetro é 6√3, o raio é a metade disso, sendo 3√3.

π nesse exercício é igual a 3.

vai ficar:

(4/3)*3*(3√3)³

4*(3√3)³

4*27√27

108√27

108*√(3²*3)

108*3√3

324√3 dm³