Question

Um cubo com arestas de 4 polegadas está submerso num líquido suspenso por uma corda, de modo que sua face horizontal superior está 6 polegadas abaixo da superfície. A massa do cubo é M=0,569 slug, a tração é T=11,5 lbf. Calcule a massa específica e a densidade relativa do líquido.

Answer 1

A a densidade e a massa específica são iguais a 0,0698 slug

Como o cubo está em equilíbrio a tração mais o empuxo são iguais ao peso do cubo:

T + Fe = P

Mas sabemos que o peso é dado por

P=mg,  em mc é a massa do cubo e g = 32,18 ft/s² (essa questão utiliza o sistema de unidades fps) é a aceleração da gravidade

e o empuxo é dado por

Fe = dvg ,    em que d é a densidade do fluído e v é o volume deslocado.

Portanto,

T+ dvg = mcg

dvg = mcg - T

d = (mcg - T)/vg

Nesse sistemas de unidade, para as arestas do cubo, devemos utilizar o ft

4 polegadas = 0,33f

d= (0,569 . 32,18 - 11,5)/ [(0,33)³32,18]

d= 1,94 slug/ft³

A densidade e a massa específica, considerando o liquido homogêneo, são iguais.