Question

um cruzamento tem uma media de 3 acidentes por mes. Qual a probabilidade de ocorrer 4 ou mais acidentes em um mes qualquer?

Answer 1

Olá!

Um cruzamento tem uma media de 3 acidentes por mês. Qual a probabilidade de ocorrer 4 ou mais acidentes em um mês qualquer ?

Temos os seguintes dados:

"λ" é a taxa de ocorrência de eventos em um intervalo λ = 3

"k" é o número da ocorrência do evento = 4

"e" é uma constante matemática e ≈ 2.71828

Aplicamos a fórmula de distribuição de Poisson

$\boxed{P (k) = \dfrac{\lambda^{k}*e^{-\lambda}}{k!}}$

Então:

$P (k) = \dfrac{\lambda^{k}*e^{-\lambda}}{k!}$

$P (4) = \dfrac{3^{4}*2.71828^{-3}}{4!}$

$P (4) = \dfrac{81*0.049787168}{4*3*2*1!}$

$P (4) = \dfrac{4.032760608}{24}$

$P (4) = 0.168031692...$

$P(4) \approx 0.17 \to \boxed{\boxed{P(4) \approx 17\%}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

A probabilidade de ocorrência é cerca de 17 %

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$