Question

Um criador de pássaros vende seus pássaros e calcula seu lucro obedecendo a lei L(x)=-x²+18x-65 , onde x representa a quantidade de pássaros vendidos o criador terá lucro ?

Answer 1

Vamos resolver esta equação e fazer o gráfico:

1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 182 - 4 . -1 . -65
Δ = 324 - 4. -1 . -65
Δ = 64
Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-18 + √64)/2.-1               x'' = (-18 - √64)/2.-1
x' = -10 / -2                            x'' = -26 / -2
x' = 5                                     x'' = 13

3) Gráfico:
Como pode ver:
 O gráfico é uma parabola com concavidade voltada para baixo porque 'a' é menor que zero.
Como as raízes são 5 e 13, somente entre estes números o eixo Y do Lucro é positivo.

RESPOSTA: Somente terá lucro se vender mais que 5 pássaros e menos que 13.

Answer 2

Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 182 - 4 . -1 . -65
Δ = 324 - 4. -1 . -65
Δ = 64
Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-18 + √64)/2.-1               x'' = (-18 - √64)/2.-1
x' = -10 / -2                            x'' = -26 / -2
x' = 5                                     x'' = 13