Question

Um criador de animais reservou um terreno retangular cuja área é 36m². Após um período, observou que o terreno não era suficiente: sendo assim, ele
aumentou 1m no comprimento e 1m na largura. O novo terreno retangular ficou com área de 50m². Então, podemos afirmar que o perímetro do primeiro terreno é:

D) 26 m

Answer 1

o antigo terreno tinha 42m quadrados

Answer 2

área 1 =  C * L
C * L  = 36 m²
C = 36/L  **** substitui abaixo

área 2

( C + 1) ( L + 1)  = 50 m²
[ ( 36/L ) + 1 ]  ( L + 1 ) =50
multiplicando  temos
36L/L  + L + 36/L  + 1  = 50
simplificando  36L/L  =  36
reescrevendo colocando denominador 1 onde não tem denominador
36/1  + L/1 + 36/L + 1/1 = 50/1
mmc = L
36L + L² + 36 + L =  50L
L² + 36L + L - 50L + 36 = 0
L² - 13L + 36 = 0
b²-4ac = ( -13)² - [ 4 * 1 * 36]  =  169 - 144 = 25 ou V25  só positivo
L = ( 13 + 5)/2 =  18/2  = 9 **** largura do terreno 1

C  = 36/9 = 4 **** comprimento do terreno 1

área 1 = 9 * 4 = 36 *** confere
área 2 = ( 9 + 1) * ( 4 + 1)  =  10  * 5   = 50 m²  confere

Perimetro do terreno 1
C = 9
L = 4

P = 2C + 2 L
P =  ( 2 * 9 )  +  ( 2 *  4 )  =
P = 18 + 8  = 26 m **** ( d )