Question

Um cpital aplicado a juros simples gerou a taxa de 5% ao mês um montante de 6.811,50 depois de um ano e meio qual foi o capital aplicado

Answer 1

Resposta:

O valor do capital aplicado foi de R$ 3.585,00.

Explicação passo a passo:

A fórmula algébrica que nos informa ou Juros Simples tem a seguinte conformação algébrica:

$J = C\times{i}\times{t}$

Onde:

• J: juros resultantes da aplicação do Capital;
• C: Capital Inicial;
• i: taxa de juros, expressa em porcentagem;
• t: tempo referente à aplicação do Capital.

Outro conceito que traremos diz respeito ao Montante, cuja expressão algébrica é:

$M = J + C$

Desta expressão algébrica, derivamos que:

$M - C = J\\ou\\J = M - C$

Onde:

• M: Montante;
• C: Capital Inicial;
• J: Juros.

Igualando-se as duas expressões algébricas, teremos:

$M - C = C\times{i}\times{t}\\M=C+C\times{i}\times{t}\\M=C\times(1+i\times{t})$

A Tarefa nos passa as seguintes informações:

1. Montante (M): R$ 6.811,50;
2. Taxa de Juros (i): 5% ao mês (5% a.m.) = 0,05;
3. Tempo (t): 1 ano e meio = 12 meses + 6 meses = 18 meses.

Estes dados são suficientes para a determinação do Capital (C) aplicado:

$M=C\times(1+i\times{t})\\M=6.811,50\\i=0,05\\t=18\\\\6.811,50=C\times(1+0,05\times18)\\6.811,50=C\times(1+0,9)\\6.811,50=C\times1,9\\\frac{6.811,50}{1,9}=C\\3.585,00=C\\ou\\C=3.585,00$

Portanto, o valor do Capital (C) aplicado foi de R$ 3.585,00.